Años más tarde, en compañía de su primo Joel, forman una agrupación musical que se llamó «Los Bukis». Bajo esta denominación graban su primer LP «Casas de Cartón», incluyendo 2 temas inéditos y 8 versiones; ambos temas inéditos fueron compuestos por Marco Antonio y uno de ellos, «Falso amor», una de las canciones más reconocidas de «Los Bukis». Una de las versiones y que le dio el título al disco fue «Casas de Cartón» del músico y cantautor venezolano Alí Primera. En 1976, con el tema «Falso amor», se hacen populares en Centro y Sudamérica.

En 1984, bajo contrato con la empresa Fonovisa "Los Bukis" graban su octavo LP titulado «Mi fantasía», que incluyó el tema «Necesito una compañera»; al año siguiente, en 1985, publican su álbum «¿A donde vas?».

Dos años después, en 1987, «Los Bukis» publican su décima producción titulada «Me volví a acordar de ti»; disco que se convirtiera en un suceso de ventas por incluir el tema «Tu cárcel», superando el millón 350 mil copias vendidas; éste disco les hizo merecedores a un "Disco de Diamante".

Posteriormente vinieron Si Me Recuerdas, con el éxito Y Ahora Te Vas Y Para Siempre Los Bukis tuvo como éxito Como Fui A Enamorarme De Ti y A Donde Vayas. A Través De Tus Ojos que dio éxitos a temas como Mi Deseo Y Mi Chiquilla Bonita.

Al paso de los años, el grupo fue evolucionando y en ese proceso fueron surgiendo cambios en su estructura y la agrupación quedó conformada con Marco Antonio Solís como director, voz solista y guitarra; Joel Solís guitarra y voz; Eusebio "el chivo" Cortez en el bajo eléctrico; Pedro Sánchez en la batería; Roberto Guadamarra en el teclado electrónico y José Guadamarra en la percusión y teclado electrónico.

A lo largo de su carrera Los Bukis fueron nominados varias veces a los Premios Grammy por su éxito alcanzado en los Estados Unidos, además recibieron varios Premios Lo Nuestro que otorga la revista BILLBOARD, y la promoción hizo que se colocaran algunas de sus interpretaciones en primer lugar en distintos países de Sudamérica, que los hicieron acreedores de varios Discos de oro. Sus grandes éxitos, llevaron a Los Bukis a incursionar en el cine en 1990 con la cinta Como fui a enamorarme de ti, basada en la canción homónima escrita por Marco Antonio Solís. La cinta fue presentada meses más tarde en Los Ángeles, California alcanzando éxito de taquilla y tres meses después fue premiada como la película con mayores ventas en la taquilla mexicana en todos los tiempos.